Kwadratische functies

Uitgaande van de algemene formule:

ƒ_(x) = ax²+bx+c

kunnen we een kwadratische (tweedegraads) functie als volgt analyseren.

1)	Als a = positief dan is het een dalparabool.
	Als a = negatief dan is het een bergparabool.
	Als a = 0 dan is het helemaal geen parabool (x² verdwijnt dan) maar een rechte lijn.
2)	Bepaal de discriminant;	D = b²- 4ac
	Als de discriminant positief is dan zijn er 2 snijpunten met de x-as.
	Als de discriminant 0 is dan is er één raakpunt op de x-as.
	Als de discriminant negatief is zijn er geen punten gemeenschappelijk met de x-as.
3)	Bepaal de x-coordinaat van de (verticale) symetrie-as;
4)	Als je de bij 3 gevonden x-coördinaat invult in de moeder-formule krijg je de y-coördinaat van de top. (resp. het dal).
5)	Als je hebt vastgesteld dat er twee snijpunten met de x-as zijn dan kun je uitrekenen hoe ver die bij de symetrie-as vandaan liggen door;
	of (want de discriminant weet je al)
6)	Het snijpunt met de y-as is [0,c]
Tip:	Teken de lijn y = bx+c als hulplijn, dit is de raaklijn met de parabool in het punt [0,c]
	nb. Met de a wordt de wijdte van de parabool ingesteld hoe groter de a hoe krapper de parabool, als 0<a<1 dan wordt de parabool wijder dan de normale.
	De zogenaamde abc formule doet dit in een keer maar is niet zo duidelijk.

Hulpje om de opgaven na te rekenen: